Teória relativity II. Axiómy.

Autor: Martin Scholtz | 3.1.2011 o 17:11 | (upravené 8.1.2011 o 20:40) Karma článku: 6,80 | Prečítané:  1386x

V minulom článku som sa snažil vysvetliť, že snahy amatérov o vyvrátenie teórie relativity sú márne a sú založené na nepochopení. Tiež som zdôraznil, že revízia základov tejto teória bude skôr či neskôr nutná, buď pod tlakom experimentálnych dát alebo pod dôsledkom inej, hlbšej teórie, ktorá však musí všetky doteraz overené predpovede teórie relativity zreprodukovať. Pôvodne som sa chcel v tomto článku venovať úlohe teórie relativity v dnešnej fyzike, ale článok dosiahol neúnosnú dĺžku. Preto som ho rozdelil na dve časti, z ktorých táto sa venuje rekapitulácii axiómov teórie relativity.

 


 

Hoci je táto séria článkov venovaná teórii relativity, výklad jej základných tvrdení by som rád odložil na neskôr. Jedným z dôvodov je, že na týchto stránkach chcem predložiť trochu iný, viac geometrický pohľad, než je bežné v úvodných textoch. Tiež predpokladá, že potenciálni záujemci o tieto články už nejakú predstavu o téorii relativity a jej koncepcii priestoru a času majú, takže ich nechcem zaťažovať opakovaním známeho. Predsa však, ak má byť výklad aspoň trochu systematický, niektoré veci vynechať nemožno. V tomto článku stručne pripomínam axiómy teórie relativity. Mnohým sú iste dôverne známe, takže bez straty kontinuity im odporúčam tento článok preskočiť a pokračovať tretím, v ktorom sa venujem vzťahu teórie relativity a kvantovej teórie.

 

1. Axiómy teórie relativity

Kedysi som čítal vtip na margo teórie relativity. Nepamätám si ho presne, ale bolo to niečo v tomto zmysle:

- Aká je podstata teórie relativity?

- Nuž, zjednodušene povedané, teória relativity hovorí, že tri vlasy v polievke je veľa ale tri vlasy na hlave je málo.

 

Isteže od anekdoty neočakávam podrobný výklad teórie priestoročasu, ale táto s teóriou relativity nemá nič spoločné. Slovo "relatívny" v bežnej reči znamená, že interpretácia nejakého javu či udalosti závisí od "uhla pohľadu" alebo od kontextu. Niektoré veci nie sú dobré alebo zlé samy o sebe, ale len vo vzťahu, v relácii, k niečomu inému - sú relatívne. Uvedený vtip ilustruje práve túto relatívnosť. Nemožno povedať, či sú tri vlasy veľa alebo málo. Takýto výrok má zmysel len vtedy, ak upresníme, kde tie vlasy sú (alebo nie sú).  Význam a napokon aj niekdajšia kontroverznosť teórie relativity však určite nespočíva v tom, že by odhalila tento typ relatívnosti. Slovami Richarda Feynmana, teória relativity určite priniesla viac, než tvrdenie, že človek vyzerá inak spredu a inak zozadu. Relatívnosť pojmov či tvrdení je každému z nás jasná a dôverne známa. Aj pri vedomí tejto relatívnosti však niektoré veci za relatívne nepovažujeme. Revolučnosť teórie relativity spočíva okrem iného v tom, že ukázala relatívnosť priestoru a času, ktoré boli dovtedy považované za absolútne, na "uhle pohľadu" nezávislé entity.

Niektorí ľudia zastávajú názor, že podľa teórie relativity je relatívne všetko. Filozoficky založení myslitelia potom toto tvrdenie extrapolujú z materiálneho sveta aj na otázky morálky, dobra a zla. Do tejto diskusie však teraz vstupovať nechcem. Každopádne, teória relativity nehovorí, že všetko je relatívne. Sám Einstein svoju teóriu pôvodne nazýval teória invariantov, teda teória veličín, ktoré sú pre všetkých rovnaké. Niektorí ľudia zase hovoria, že všetko je relatívne a Einstein to vedecky dokázal. Im to samozrejme bolo jasné už dávno, ale sú úprimne radi, že na to konečne prišli po tých stáročiach aj vedci. Väčšinou je veľmi ľahké uviesť príklad z teórie relativity, ktorí ich privedie do pomykova a zistia, že to až také jasné nie je.

V skutočnosti má teória relativity vo svojich základoch axióm, ktorý hovorí, že rýchlosť svetla je absolútna, na pozorovateľovi nezávislá. Toto tvrdenie možno na prvý pohľad vyznieva fádne a nevinne, je však v ostrom rozpore s našou každodennou skúsenosťou. Tá totiž hovorí, že rýchlosti objektov sa sčítavajú. Ilustrovať to možno na typickom učebnicovom príklade. Predstavme si vlak idúci rýchlosťou 100 km/h, z ktorého v smere jazdy vystrelíme z pištole guľku rýchlosťou 500 km/h. Potom vzhľadom na nás má guľka rýchlosť 500 km/h, ale vzhľadom na pozorovateľa stojaceho na zemi bude jej rýchlosť 600 km/h. Ak ju vystrelíme proti smeru jazdy, jej rýchlosť vzhľadom na zem bude 400 km/h. To hovorí skúsenosť aj Newtonova klasická mechanika.

Ak však namiesto pištole použijeme baterku, veci sa zmenia. Rýchlosť svetla je 299 792 458 metrov za sekundu (táto hodnota je presná!), čo je približne 300 tisíc kilometrov za sekundu. Vzhľadom na koho? Vzhľadom na každého. Keď zmeriate rýchlosť svetla vzhľadom na vlak, z ktorého ste zasvietili, či vzhľadom na pozorovateľa stojaceho na zemi, dostanete presne tú istú rýchlosť. Dôvod, prečo si to normálne neuvedomujeme, spočíva samozrejme v tom, že rýchlosť svetla je veľmi veľká. Pri rýchlosti 300 tisíc km/s je rozdiel 100 km/h (asi 28 m/s) zanedbateľný a bežnými meraniami nepostrehnuteľný. Napriek tomu, za použitia vhodnej meracej aparatúry je možné aj takýto rozdiel zmerať. Začiatkom 20. storočia práve takýto experiment prebehol (Michelson, Morley) a ukázal, že rýchlosť svetla skutočne na pohybe zdroja nezávisí.

Je teda experimentálnym faktom, že rýchlosť svetla vo vákuu nezávisí na rýchlosti zdroja ani pozorovateľa. Rýchlosť svetla vo vákuu je jedna z troch fundamentálnych prírodných konštánt a označuje sa písmenom c. Skutočnosť, že rýchlosť svetla je pre všetkých pozorovateľov rovnaká vyjadrujeme tvrdením, že rýchlosť svetla je invariant, nemenná veličina. Invariantnosť rýchlosti svetla prijal Einstein za jeden z postulátov svojej teórie.

Na druhej strane, je tiež fakt, že v bežnom živote sa rýchlosti naozaj sčítavajú. Rýchlosť ako veličina je z definície relatívna. Tvrdenie, že objekt A má rýchlosť v nemá zmysel, ak neudáme, voči čomu túto rýchlosť udávame. S tým súvisí druhý Einsteinov postulát, princíp relativity.

Ak sa náš pomyselný vlak bude pohybovať rovnomerne a priamočiaro, bez otrasov, zatáčok a zmien rýchlosti, nemôžeme žiadnym experimentom vnútri vlaku rozhodnúť, či sa vlak pohybuje alebo stojí. Ak v idúcom vlaku poskočíme, nevyletíme zadnými dverami, ale dopadneme na to isté miesto, z ktorého sme vyskočili. Podľa princípu relativity sú všetky inerciálne vzťažné sústavy rovnako dobré pre popis fyzikálnych zákonov. Nemá zmysel pýtať sa, ktorá sústava stojí, ktorá sa pohybuje, zmysel má len hovoriť o ich vzájomnej rýchlosti. Slovo inerciálna znamená, že daná sústava sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro, bez zrýchlenia, teda vlastnou zotrvačnosťou (inercia=zotrvačnosť). Predpoklad o inerciálnosti je dôležitý, pretože zrýchlenie je možné odlíšiť od stavu pokoja. Pozorovateľ v urýchlenej sústave totiž bude cítiť fiktívnu zotrvačnú silu a zákon zotrvačnosti pre neho platiť nebude. Ak poskočíme v zrýchľujucom vlaku, skutočne môžeme vyletieť zadnými dverami.

Špeciálna teória relativity teda vychádza z dvoch všeobecne známych postulátov:

 

  1. Princíp relativity
  2. Princíp invariantnosti rýchlosti svetla
Princíp relativity možno sformulovať aj tak, že fyzikálne zákony musia mať vo všetkých inerciálnych sústavách rovnaký matematický tvar (tzv. princíp špeciálnej kovariancie). Einsteinova všeobecná teória relativita princíp relativity rozširuje aj na neinerciálne sústavy. Pretože sa však jedná o jeden z najväčších intelektuálnych výkonov v dejinách myslenia, vrátim sa k všeobecnej relativite v inom článku.

Druhý postulát býva vyjadrovaný vetou, že "rýchlosť svetla je konštantná". To je síce pravda, ale druhý postulát zdôrazňuje, že rýchlosť svetla nezávisí na pozorovateľovi, a nie, že je konštantná v čase. Presnejšie je hovoriť o invariancii, nie o konštantnosti.

Einsteinove postuláty sú experimentálne veľmi dobre preverené a čas od času sa preverujú aj dnes. To neznamená, že sú na sto percent správne, to nemôžeme vedieť nikdy. Sú však preverené s veľmi vysokou presnosťou a nepoznáme jedinú výnimku, kedy by neplatili. Kto teda chce vyvrátiť teóriu relativity, musí najprv ukázať, že tieto postuláty neplatia. To je možné dvoma spôsobmi, a k prvému pravdepodobne skôr či neskôr dôjde. Je možné, že hoci sú dnešné meracie prístroje veľmi presné, podarí sa zostrojiť ešte presnejšie a ešte dokonalejšie, a tie ukážu, že existuje nejaká malá, dnes nemerateľná odchýlka. Ten, komu sa to podarí, má nobelovku vo vrecku. Druhá možnosť je, že všetky doterajšie merania ako aj dôsledky z nich vyplývajúce boli sfalšované sektou fanatických prívržencov Einsteina, a niektorý osvietený hrdina z radov amatérov tento historický podvod odhalí.

Problémom je, že oba Einsteinove postuláty sa zdajú byť v rozpore. Na jednej strane platí princíp relativity, na druhej strane rýchlosť svetla je invariantná, absolútna. Einsteinovým hlavným príspevkom je, že si uvedomil, že tieto postuláty v skutočnosti nemusia byť v rozpore. Aby sme ich ale zosúladili (k čomu nás nútia experimentálne fakty), musíme opustiť predstavu o absolútnom čase a priestore. Riešenie zdanlivého sporu medzi Einsteinovými postulátmi je obsahom špeciálnej teórii relativity, a vedie k prekvapivým záverom, ako je kontrakcia dĺžky, dilatácia času, paradox dvojčiat, či ekvivalencia hmotnosti a energie. Tieto javy sú prítomné vždy, ale väčšinou sú zanedbateľné. Významnými sa stávajú keď sú rýchlosti zúčastnených objektov porovnateľné s rýchlosťou svetla. Súhrnne hovoríme o relativistických javoch.



Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

ŠPORT

Tím Európy podľahol Kanade, jediný jeho gól strelil Tatar

Rozhodujúci gól domácich hokejistov sa zrodil po chybe slovenského obrancu Zdena Cháru.

TECH

Miliardár Musk ukázal, ako chce kolonizovať Mars

Podnikateľ chce začať expedície na Mars o dva roky.

EKONOMIKA

Tataráky by mali zmiznúť z reštaurácií. Ľudia sa ich však nechcú vzdať

Reštaurácie sa o tatarákoch boja hovoriť.


Už ste čítali?