Čierne diery, časť VIII. Cesta k vyžarovaniu čiernych dier

Autor: Martin Scholtz | 2.4.2015 o 1:20 | Karma článku: 4,00 | Prečítané:  842x

Po dlhšej odmlke sa vraciam k sérii o čiernych dierach. Minule sme ukázali, že pád do čiernej diery sa javí rôznym pozorovateľom rôzne. Videli sme, že pozorovateľ, ktorý stojí nad horizontom, v skutočnosti nikdy neuvidí teleso padať do čiernej diery, čo súvisí s nevhodnosťou jeho súradníc, ktoré sa na horizonte "pokazia". Naopak, pozorovateľ, ktorý padá spolu s telesom horizont prekročí a nič zvláštne si nevšimne; pre detaily odporúčam znovu si prečítať ostatný článok. Dnes na chvíľu prerušíme skúmanie geometrie okolo čiernych dier a pozrieme sa na základy kvantovej mechaniky a kvantovej teórie poľa. To nám otvorí cestu k správnemu pochopeniu Hawkingovho efektu, teda vyžarovania čiernych dier, a paradoxom s Hawkingovým efektom spojených.

Než sa dostaneme k vznešenostiam Hawkingovho efektu, ktoré budú trochu technickejšie, začneme dnes všeobecným kvalitatívnym úvodom. Pozrieme sa na niektoré črty kvantovej teórie, jej zjednotenia so špeciálnou relativitou a problémy spojené so všeobecnou relativitou. Nakoniec si vysvetlíme, že Hawkingov efekt je dôsledkom čiastočného zjednotenia všeobecnej relativity a kvantovej teórie.

Kvantová mechanika a špeciálna relativita

Hawkingov objav, že čierne diery by mali vyžarovať, je prekvapujúci, pretože čierne diery sú zo svojej podstaty objekty, ktoré pohlcujú všetko, čo sa k nim priblíži a nič nepustia von. Ako teda môžu žiariť? Doteraz sme skúmali čierne diery z pohľadu klasickej Einsteinovej všeobecnej teórie relativity. Tá skvele opisuje gravitáciu a jej vlastnosti na veľkých škálach, bola potvrdená mnohými pozorovaniami a učinila pár excelentných predpovedí. Popisuje rovnako dobre gravitačné pole hviezd i vývoj vesmíru ako celku (aspoň v súčasnosti). 

Na druhej strane stojí rovnako excelentná teória popisujúca mikrosvet - kvantová mechanika. Vzhľadom k tomu, že s atómami a elementárnymi časticami sa experimenty uskutočňujú a merajú jednoduchšie, než s hviezdami a vesmírom, je zoznam experimentálne potvrdených kvantových efektov ešte impozantnejší, než v prípade teórie relativity. Všetky sily v prírode, okrem gravitačnej, sú popísané kvantovými teóriami. To svedčí o tom, že kvantové javy sú pre mikrosvet podstatné a predstavujú jednu zo základných čŕt hmoty (častíc a polí). 

V štandardnej formulácii kvantovej mechaniky sa, na rozdiel od klasickej, newtonovskej mechaniky, už nehovorí priamo o polohách a rýchlostiach častíc. Naopak, ukazuje sa, že tieto dve veličiny nemajú zároveň dobrý zmysel, nemožno ich merať súčasne a to s fundamentálnych dôvodov. Má zmysel hovoriť o tom, s akou pravdepodobnosťou sa častica niekde nachádza, má zmysel sa pýtať, s akou pravdepodobnosťou má určitú rýchlosť, ale nedá sa tvrdiť, že častica niekde je a zároveň nejakú rýchlosť . Podobne elektrón v atóme sa s určitou pravdepodobnosťou nachádza na nejakej energetickej hladine, a podobne. Táto vlastnosť kvantovej mechaniky často vzbudzuje vášnivé debaty medzi laikmi, kým fyzici sa na to viac-menej zvykli. Intuitívne máme pocit, že aj keď nevieme zmerať presnú polohu častice, tak častica ju . Ak ju nevieme určiť, je to len naša neschopnosť, nie vlastnosť prírody. Tento názor je iste legitímny a zastávali ho aj niektoré kapacity, napríklad Einstein či Schrodinger sám. Dnes je tento názor v drtivej menšine (medzi fyzikmi), ale čoraz častejšie zaznievajú názory, že s kvantovou mechanikou predsa len môže byť nejaký problém. Aby som sa vyhol spomenutým vášnivým debatám na túto tému, ktoré by nás odviedli ďaleko-preďaleko od náplne tohto textu, zaujmem toto stanovisko. Kvantová mechanika hovorí, že častica nemá súčasne polohu a rýchlosť a má zmysel hovoriť len o pravdepodobnostiach. Nechajme bokom, či je to skutočná vlastnosť prírody, alebo len naša neschopnosť popísať svet. Podstatné je, že kvantová mechanika dáva správne predpovede pre výsledky experimentov s neuveriteľnou presnosťou a keďže neexistuje jediná výnimka, ktorá by kvantovú mechaniku vyvracala, musíme akceptovať predikčnú silu tejto teórie. Pravdepodobne to nie je finálna správna teória, ale kým nenájdeme niečo lepšie, musíme ju brať vážne. 

Matematický objekt, ktorý popisuje zmienené pravdepodobnosti, sa nazýva vlnová funkcia (všeobecne stavový vektor, ale k tomu sa dostaneme). Ak poznáme vlnovú funkciu, máme o systéme maximálnu možnú informáciu. To však neznamená, že vieme, kde sa aká častica nachádza, vlnová funkcia nám len umožňuje vypočítať pravdepodobnosť výsledku ľubovoľného merania. Vlnová funkcia je riešením Schrodingerovej rovnice a jej znalosť znamená maximálnu možnú znalosť stavu systému. 

V populárnej literatúre sa to málokedy zdôrazňuje, ale v minulosti už došlo ku konfliktu medzi kvantovou teóriou a špeciálnou teóriou relativity. Pôvodná kvantová mechanika sformulovaná Schrodingerom a Heisenbergom a celou tou partiou je nerelativistická. Samotná Schrodingerova rovnica napríklad predpokladá klasický, newtonovský vzťah medzi energiou a hybnosťou. Nerelativistickú kvantovú mechaniku možno s úspechom aplikovať na obrovské množstvo problémov a dodnes sa to robí. Fyzikov však trápilo, že kvantová mechanika nesúhlasí so špeciálnou teóriou relativity. Napríklad, podľa špeciálnej relativity musia všetky fyzikálne zákony vyzerať rovnako v nehybných aj pohybujúcich sa sústavách (inerciálnych). Schrodingerova rovnica túto vlastnosť nemá: ak ju matematicky transformujeme z jednej sústavy do druhej, zmení svoj tvar. Pretože podľa relativity nedokážeme odlíšiť nehybnú a pohybujúcu sa sústavu, zmena tvaru Schrodingerovej rovnice pri prechode z jednej sústavy do druhej je fyzikálne neprípustná.

Ukázalo sa však, že zosúladiť kvantovú  mechaniku so špeciálnou relativitou vôbec nie je tak priamočiare, ako si pôvodne fyzici mysleli. Nie je napríklad ťažké zovšeobecniť Schrodingerovu rovnicu na relativistický prípad. Ak klasický vzťah medzi energiou a hybnosťou nahradíme tým relativistickým, dostaneme tzv. Kleinovu-Gordonovu rovnicu, ktorá je už relativisticky korektná. Problém je, že pravdepodobnosti, ktoré tak úspešne fungujú pre nerelativistickú Schrodingerovu rovnicu, sa niekedy stávajú pre Kleinovu-Gordonovu rovnicu zápornými. Takže ak chceme riešenie Klein-Gordonovej rovnice interpretovať ako vlnovú funkciu, niekedy nám vyjde, že pravdepodobnosť výskytu elektrónu v nejakom mieste je napríklad -10%. Takýto údaj nemá žiadny zmysel, pravdepodobnosť musí byť číslo medzo 0% a 100%. To je ako keby sme sa pýtali, akú má farbu auto, a dostali odpoveď "vľavo". Je to skrátka nezmysel ako voda v koši.

Iný problém, ktorý sa objavil bol, že teória za určitých okolností predpovedala zápornú energiu častíc. Opäť je to nezmysel, keďže od energie očakávame, že je kladná. 

Otázka teda bola, čo s tým. Teória zjavne dávala nezmyselné výsledky. Paul Dirac na základe matematických argumentov zostavil inú rovnicu, ktorá dnes nesie jeho meno a patrí medzi dôležité fyzikálne rovnice. Odstránil tým problém so zápornou pravdepodobnosťou, ale problém so zápornými energiami zostal. Čoskoro bolo jasné, že každá relativistická rovnica pre vlnovú funkciu povedie k podobným bludom. Takže niekde bude chyba.

Postupne si ľudia uvedomili, že problém nie je v relativite, ale v samotnom pojme vlnovej funkcie. Bez toho, aby som teraz zachádzal do detailov, ukázalo sa, že riešenie Klein-Gordonovej alebo Diracovej rovnice nemožno interpretovať priamo ako vlnovú funkcu, ktorá udáva pravdepodobnosti. V nerelativistickej kvantovej mechanike sa napríklad zachováva počet častíc. Ak máme systém s dvoma elektrónmi, tak v ktoromkoľvek neskoršom čase budeme mať stále systém s dvoma elektrónmi, ich počet sa nezmení, elektrón sa nemôže premeniť na inú časticu ani zaniknúť.

Ale v relativite to neplatí. Častice sa môžu zraziť a s energie zrážky môžu vzniknúť nové častice. Častica sa môže zraziť s antičasticou, čím obe zaniknú a miesto nich vzniknú dva fotóny (častice svetla), prípadne nejaké ďalšie "smeti". Toto sú procesy, ktoré dnes bežne pozorujeme v urýchľovačoch častíc, ale nerelativistická kvantová mechanika ich vôbec neberie do úvahy.

No ale to znamená, že v správnej relativistickej teórii nemôže "vlnová funkcia" popisovať pravdepodobnosti pre jednu časticu! Správna interpretácia je, že namiesto vlnovej funkcie hovoríme o poli, a toto pole popisuje sústavu častíc, ktoré sa nazývajú kvantami polí. Pole môže byť vo vákuovom  stave, kedy sa v priestore nenachádza žiadna častica, alebo môže byť v stave s určitým počtom častíc. Ak do teórie zavedieme interakciu, môže sa počet častíc meniť. Relativistické polia si dokonca vynucujú aj existenciu antičastíc. Takto boli antičastice teoreticky predpovedané Diracom ešte skôr, než boli pozorované. Je to fascinujúci príklad ohromnej sily matematiky a fyziky, kedy dôsledná matematická argumentácia dokáže predpovedať existenciu niečoho, čo dosiaľ nikto nevidel a poskytnúť návod, ako to nájsť.

Nakoniec sa teda podarilo nájsť konzistentnú kvantovú teóriu elementárnych častíc, štandardná kvantová mechanika však prešla určitými zmenami, ako je opustenie pojmu vlnovej funkcie (ktorý je ale stále užitočný v mnohých prípadoch). Práve preto dnes nehovoríme o "relativistickej kvantovej mechanike", ktorú sa ľudia pôvodne pokúšali nájsť, ale o relativistickej "kvantovej teórii poľa". Niektoré črty tejto teórie si budeme pre naše účely musieť priblížiť. Hoci teória je dosť matematicky náročná, niektoré jej myšlienky sú v skutočnosti jednoduché a budeme ich môcť zvládnuť i na úrovni blogu :) .

Poučenie: zjednotenie kvantovej mechaniky so špeciálnou relativitou si vynútilo určité koncepčné zmeny v kvantovej mechanike. Tým nechcem povedať, že by kvantová mechanika "padla" a bola nahradená novou teóriou. To nie, základné princípy kvantovej mechaniky a hlavne jej formalizmus zostali v podstate nezmenené, ale musela sa prispôsobiť obmedzeniam zo strany teórie relativity. Toto zjednotenie je jedno z najplodnejších v celej histórii fyziky a viedlo k mnohým nečakaným objavom, ako je predpoveď antičastíc či teoretické vysvetlenie spinu častíc. Po prekonaní zásadných matematických problémov, ktoré s týmto zjednotením boli spojené fyzici vytvorili kvantovú teóriu poľa, ktorá je dnes právom považovaná za klenot teoretickej fyziky. Je to najlepšie a najpresnejšie preverená teória vo fyzike. 

V ďalšom texte budem hovoriť pre jednoduchosť o kvantovej teórii, ale na mysli mám kvantovú teóriu poľa. Jej nerelativistická verzia založená na Schrodingerovej rovnici pre nás nebude podstatná, hovoríme už teda o kvantovej teórii zjednotenej so špeciálnou relativitou.

Geometrické zamyslenie

V predchádzajúcich blogoch sme sa síce veľmi povrchne, ale predsa len zoznámili so základmi všeobecnej relativity, ktorú sme študovali hlavne v súvislosti s čiernymi dierami. Predpokladám teda, že čitateľ je aspoň na úrovni mojich blogov zoznámený s pojmami priestoročas a metrika. Je mi ľúto, že takto "nútim" prípadných nových čitateľov čítať aj moje staré články, ale nie je únosné všetko to opakovať, ak chceme pokročiť ďalej.

V predchádzajúcej sekcii sme videli, že špeciálna relativita významne ovplyvnila chápanie kvantovej mechaniky a prekopala niektoré kvantovomechanické predstavy. Na prvý pohľad to môže byť prekvapivé, keď si uvedomíme, že špeciálna teória rieši úplne iné problémy, než kvantová mechanika. Posledne menovaná sa zaoberá atómami, časticami, ich zrážkami, chemickými reakciami. Špeciálna relativita hovorí o rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla, o plynutí času, skracovaní dĺžok pohybujúcich sa telies, o vzťahu medzi energiou a hmotnosťou. Ako môže táto teória nejak významne ovplyvniť kvantovú mechaniku?

Nuž, kľúč spočíva práve v tom, že špeciálna relativita vypovedá o vlastnostiach priestoru a času. Je to zrejmé už z toho, že predpovedá iné plynutie času pre rôznych pozorovateľov, o iných priestorových vzdialenostiach, ale naplno sa to prejaví, keď sformulujeme špeciálnu relativitu geometricky, pomocou priestoročasu. Podľa tejto teórie máme priestor a čas správne chápať nie ako oddelené entity, ale ako jeden štvorrozmerný priestoročas. V tomto priestoročase máme netypickú metriku, ktorá nám umožňuje merať vzdialenosti udalostí vzdialených v priestore a čase. Kým v newtonovskej fyzike sú priestorové vzdialenosti a časové intervaly samé o sebe invariantné (nezávislé na pozorovateľovi), v teórii relativity to tak nie je. Naopak priestoročasové vzdialenosti invariantné sú. Einsteinove postuláty sú zakódované v geometrii priestoročasu. 

No a kvantové javy a objekty ako sú atómy či elementárne častice sa odohrávajú v tomto priestoročase. Presnejšie, odohrávajú sa v priestore a čase, ktorých vlastnosti určuje teória relativity. Takže hoci relativita hovorí o priestore a čase, zatiaľ čo kvantová mechanika o reálnej fyzikálnej hmote, táto hmota existuje práve v onom priestore a čase. Akákoľvek teória reálnej hmoty musí rešpektovať vlastnosti priestoru a času, v ktorom táto hmota existuje.

Niekedy sa tiež hovorí, že priestoročas teórie relativity predstavuje "pozadie" pre fyzikálne deje a procesy. V špeciálnej teórii relativity je toto pozadie, priestoročas, pevne dané: je to Minkowského plochý priestoročas. Kvantová teória (teda teória poľa, ako sme si vysvetlili) v skutočnosti významne ťaží zo špeciálnych vlastností Minkowského priestoročasu. Podľa princípu relativity sú všetky inerciálne vzťažné sústavy rovnocenné. Pripomínam, že inerciálne sústavy sú tie, ktoré sa pohybujú rovnomerne priamočiaro alebo sú nehybné. Rovnocennosť týchto sústav znamená, že medzi nimi nie je možné experimentálne rozlíšiť. Ale existujú i iné, než inerciálne sústavy. Ak nejaká sústava začne zrýchľovať, pozorovateľ v nej bude cítiť zotrvačnú silu (ako keď nás to pri brzdení električky "ťahá" dopredu) a môže teda objektívne povedať, že sa pohybuje so zrýchlením.

V Minkowského priestore sú teda všetky inerciálne sústavy rovnocenné (a všetky fyzikálne zákony v nich musia mať rovnaký matematický tvar), ale inerciálne sústavy sú preferované oproti ostatným (zrýchleným) sústavám.

V obyčajnom trojrozmernom priestore sú význačné kartézske súradnicové sústavy. To sú normálne súradnice x, y, z, ako sme zvyknutí zo strednej školy. Pretože obyčajný trojrozmerný priestor je plochý, môžeme v ňom nakresliť tri na seba kolmé čiary, ktoré nazveme osi x, y, a z. Avšak voľba týchto súradnicových osí nie je jednoznačná. Ak súradnicovú sústavu v priestore ľubovoľne posunieme, či otočíme, dostaneme inú sústavu kolmých osí a teda inú kartézsku súradnicovú sústavu. V newtonovskej fyzike zákony nezávisia od otočenia v priestore, všetky fyzikálne rovnice musia byť invariantné voči otočeniu (rotácii) aj voči posunutiu (translácii). Všetky otočenia v priestore tvoria množinu transformácií, ktoré nazývame rotačná grupa. Tento matematický pojem má svoju presnú definíciu, ale nám teraz postačí tvrdenie, že rotačná grupa je množina všetkých možných otočení o všetky možné uhly a okolo všetkých možných osí (alebo ôs?). A fyzikálne rovnice se nesmú meniť, keď na ne pôsobia prvky rotačnej grupy, teda, ľudsky povedané, fyzikálne rovnice sa nesmú zmeniť pri otočení. 

Analógiou otočenia v Minkowského priestore je transformácia z jednej inerciálnej sústavy do druhej. Povedali sme si, že všetky inerciálne sústavy sú rovnocenné, takže transformácie z jednej sústavy do druhej nesmú zmeniť tvar fyzikálnych rovníc. Takéto transformácie tvoria grupu, ktorá sa nazýva Lorentzova. Ak k týmto "otočeniam" pridáme aj translácie, dostaneme Poincarého grupu. Podľa teórie relativity musia byť teda fyzikálne zákony invariantné voči pôsobeniu Poincarého grupy. To je podstatne silnejšia požiadavka, než v obyčajnom priestore a vedie, okrem iného, práve k podstatným zmenám v chápaní kvantovej mechaniky.

Rotačná grupa v trojrozmernom priestore je sama trojrozmerná. Inými slovami, máme tri osi, voči ktorým môžeme objekt otáčať, teda osi x, y, z. Rotáciu okolo všeobecného smeru vieme poskladať z troch rotácií okolo týchto ôs (nekodifikujeme to slovo?), takže na všeobecnú rotáciu potrebujeme udať tri uhly. Preto je rotačná grupa trojrozmerná.

Dá sa na to dívať aj tak, že rotácia okolo osi z je vlastne rotáciou v rovine x,y. Podobne rotácia okolo osi y je rotáciou v rovine x,z, a rotácia okolo osi x je rotáciou v rovine y,z. Máme teda tri roviny, v ktorých môžeme rotovať.

V štvorrozmernom Minkowského priestoročase je to zložitejšie, ale môžeme to analyzovať podobne. Namiesto troch súradníc teraz máme 4 súradnice t, x, y, z. Opäť môžeme robiť rotácie v rovinách xy, yz xz, čo nám dá tri obvyklé rotácie v trojrozmernom priestore. Ďalej však máme rotácie v rovinách tx, ty a tz. Tieto "rotácie" sa nazývajú boosty (alebo hyperbolické rotácie) a nezodpovedajú rotáciám v priestore, ale prechodu od jednej inerciálnej sústavy k druhej. Napríklad transformácia z nehybnej sústavy do inerciálnej sústavy pohybujúcej sa rovnomerne rýchlosťou v v smere osi x je boost v rovine tx. Pre čitateľov, ktorí poznajú základy špeciálnej relativity, to, čo poznáte ako Lorentzovu transformáciu, sa tu interpretuje ako boost. Vidíme ale, že rotácií v Minkowského priestore je šesť: tri obyčajné rotácie a tri boosty. Tieto transformácie tvoria dohromady Lorentzovu grupu, ktorá je tým pádom 6-rozmerná. Ak pridáme translácie (posunutia), tie sú štyri: v smere ôs t, x, y, z. Lorentzova grupa doplnená o 4 translácie je 10-rozmerná Poincarého grupa.

Ale inerciálne sústavy sú predsa len špeciálne (preto špeciálna relativita), vyznačujú sa nulovým zrýchlením. Špeciálna relativita požaduje, aby boli zákony invariantné voči 10-parametrickej Poincarého grupe. Ako sme už skonštatovali, toto je veľmi silné obmedzenie na fyzikálne zákony a vedie k všetkým úžasnostiam kvantovej teórie poľa. Ale ak budeme mať zrýchlenú sústavu, táto nebude spojená s ostatnými sústavami Poincarého transformáciou. Špeciálna relativita pripúšťa, aby sa fyzikálne zákony menili pri prechode od inerciálnej k neinerciálnej (zrýchlenej) sústave. Kvantová teória využíva Poincarého grupu mnohými spôsobmi. Naznačím len jeden z nich, ktorý je veľmi dôležitý.

V teórii relativity plynutie času závisí na pohybovom stave pozorovateľa; to už vieme. Hovorili sme o tom, že v relativistickej kvantovej teórii dostávame častice so zápornou energiou. Dnešná interpretácia tohto javu je tá, že častice so zápornou energiou predstavujú antičastice. To sú normálne častice, ale majú opačné charakteristiky, než obyčajné častice. Napríklad pozitrón je antičasticou elektrónu. Je to úplne normálna častica, ale kým elektrón má náboj -1, pozitrón má náboj +1. V matematickom formalizme kvantovej teórie sa to prejavuje tak, že pozitrón má zápornú energiu. To neznamená, že má naozaj zápornú energiu, len to, že matematicky takto rozoznáme časticu od antičastice (ak naozaj spočítame energiu poľa, vždy zistíme, že je kladná). Jednu časticu môžeme reprezentovať vlnou, ktorej frekvencia je úmerná energii. Ak je energia záporná, je to to isté, ako keď povieme, že frekvencia je záporná, takže antičastica sa (matematicky!) prejavuje ako častica, ktorá cestuje "späť v čase". 

Aby sme teda v kvantovej teórii odlíšili častice od antičastíc, musíme vedieť rozlíšiť, ktoré častice cestujú do budúcnosti, a ktoré do minulosti. Lenže v teórii relativity plynie čas pre rôznych pozorovateľov rôzne! Ktorý z týchto všetkých možných časov máme brať vážne? Keby si naša častica, povedzme elektrón, viezla so sebou hodiny, rôzni pozorovatelia budú vnímať rôznu rýchlosť tikania týchto hodín. Voči ktorému pozorovateľovi teda máme deliť frekvencie (energie) na kladné a záporné?

V špeciálnej teórii relativity je to jedno. Všetci inerciálni pozorovatelia sú spojení Poincarého transformáciou a veľmi jednoduchý výpočet ukáže, že ak má častica kladnú energiu pre jedného pozorovateľa, bude mať kladnú energiu aj pre akéhokoľvek iného inerciálneho pozorovateľa. Iste, hodnota energie bude iná, ale jej znamienko je pre všetkých rovnaké. Ak teda jeden inerciálny pozorovateľ detekuje určitý počet častíc, akýkoľvek iný pozorovateľ bude detekovať ten istý počet častíc. To je však špeciálna vlastnosť Poincarého grupy! Jej vlastnosti zaručujú, že kladné energie budú kladné pre všetkých inerciálnych (nezrýchlených) pozorovateľov. Ak teda kvantová teória hovorí, že častice sú kvantami polí, tento výrok má dobrý zmysel len vďaka tomu, že všetci inerciálni pozorovatelia sa zhodnú na tom, čo to častice sú a všetci ich detekujú rovnaký počet.

V tomto zmysle je pre kvantovú teóriu poľa Poincarého grupa kľúčová. Poincarého grupa vyjadruje špeciálne vlastnosti plochého Minkowského priestoročasu.

Jeden z cieľov týchto článkov je podrobnejšie ukázať, že ak opustíme predpoklad o inerciálnosti, táto úvaha nebude fungovať. To je v samom srdci Hawkingovho objavu žiarenia čiernych dier. Jednoduchšiu verziu Hawkingovho efektu však predstavuje tzv. Unruhov efekt. V plochom priestore väčšinou neuvažujeme zrýchlených pozorovateľov, práve preto, že tí nezrýchlení, inerciálni, sú výnimoční, všetci sú spojení Poincarého grupou. Ak budeme vo všeobecnom krivom priestore všeobecnej teórie relativity, tak nemáme k dispozícii Poincarého grupu, pretože všeobecný priestoročas nemá žiadne význačné symetrie ako ten plochý. Tam potom počet častíc silne závisí na pohybovom stave pozorovateľa.

Unruhov efekt však demonštruje toto všeobecné pravidlo aj v plochom priestore. Uvidíme, že pozorovateľ v plochom, prázdnom priestore, ktorý je ale urýchlený (ten pozorovateľ), nebude detekovať vákuum, ale termálne žiarenie. Predstavte si, že ste v rakete, ktorá má vypnuté motory. Okolo seba vidíte vákuum, žiadne častice. Teraz motory zapnete...a začnete registrovať tepelné žiarenie s dobre definovanou teplotou, ktorá je závislá na vašom zrýchlení (na sile motorov). To je Unruhov efekt.

Ako je to možné? K detailom sa dostaneme, ale podstata je práve v tom, že keď zapnete motory, začnete sa pohybovať so zrýchlením a teda prestanete byť inerciálnym pozorovateľom. To, čo detekujete, už nie je možné vyjadriť Poincarého transformáciou z inerciálnej sústavy, a teda ani sociálne istoty (ktoré si bezpochyby zaslúžite!) nezaručia, že váš rozklad energií na kladné a záporné bude ten istý, ako pre nezrýchleného pozorovateľa. To znamená, že to, čo váš inerciálny kolega vyhodnotí ako čisté vákuum, bude pre vás v skutočnosti priestor plný častíc. To sú veci.

Pokúsim sa dať v ďalších blogoch týmto úvahám pevnejší rámec. Nabudúce si povieme, ako sa veci zmenia, keď prejdeme od špeciálnej k všeobecnej relativite. Vysvetlíme, na akých základoch stojí Hawkingov objav žiarenia čiernych dier. Po tomto kvalitatívnom úvode sa pustíme do technického popisu vytvárania a zanikania častíc v kvantovej teórii. Zavedieme Bogoľubovovu transformáciu, vysvetlíme, prečo rôzni pozorovatelia vidia rôzny počet častíc. Tieto poznatky potom aplikujeme na plochý Minkowského priestor, aby sme odvodili Unruhov efekt a po tejto delostreleckej príprave sa pustíme do Hawkingovho efektu. Tam zužitkujeme

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

EKONOMIKA

Učiteľ, ktorý sa rád hral. Ako sa Milan Reindl stal dizajnérom Lego Technic

Nevyštudoval techniku ani dizajn. Napriek tomu sa stal jedným z jedenástich dizajnérov Lego Technic. Len vďaka tomu, že si rád z lega skladal veci, na ktoré nemal návod.

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami sú Blanár a Žiga.

SVET

Výbuchy pri štadióne v Istanbule zabili najmenej 13 ľudí

K explóziám došlo hodinu po zápase medzi Besiktasom a Bursasporom.


Už ste čítali?